急急急！！！小学六年级的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 18:44:11
急急急！！！小学六年级的数学题：
一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积增加80平方厘米，求原来长方体的表面积和体积。

请用小学生的解题方法做喔！！！！急急急

不要急,慢慢来.
解:设长方体的宽=高=x，长增加5厘米，表面积增加的部分就是这长为5厘米的小长方体的侧面面积，
小长方体的侧面面积=底面正方形周长*高
=(4x)*5=80 算出：x=4

所以原来长方体的表面积=侧面积+2*底面积
=40*4*4+2*4*4
=672 平方厘米

原来长方体的体积=长*宽*高
=4*4*40=640立方厘米

设:正方形的边长为X，则原长方体的表面积为：2XX+4*40X，长方体的长度增长5厘米后的表面积为：2XX+4*45X。因为长度增长后表面积增加了80平方厘米，所以有：（2XX+4*45X）-（2XX+4*40X）=80 解得X=4厘米，
则原长方体的表面积为2*4*4+4*4*40=672平方厘米 体积为4*4*40=640立方厘米。