数学题000

BD=4/3
解答如下:
角ACE=60度
DF垂直CF
三角形DCF为直角三角形,且有: CF=1/2CD
因,三角形DCF与三角形EFD相似,且共边(DF)
可以说,这两个三角形全等,
加上,DE平行AC,角EDB=角FCD=角EBD=60度,即三角形FDB为正三角形,因此有:
DF=BD=FC=1/2CD------------1式
又: BD+CD=BC=4---------------2式

很容易解出: BD=4/3

qqqqqq

三角形CDF为直角三角形，角C60度，所以
CD=2*x/根号3
BD=4-2*x/根号3

在两个三角形中，角dfc是直角，因为de平行于ac，所以角edf也是直角。只要三角形def中的另外两个角中的一个等于角c就可得证。
1.若角def=角c，则ef平行于cd，得平行四边形cdef。
因为de=cf，设cd=x，cf=x/2,af=fe=cd=x,cf+af=1.5x=4,x=8/3,bd=4-x=4/3
2.若角dfe=角c，设cd=x,cf=x/2,df=xsin60,de=3x/2,
de//ac
de/ac=bd/bc
3x/2/4=(4-x)/4,x=1.6

角DEF=角EFA=角C=60度
角DFE=30度 角DEF=60度 DF=X 沟股定理可以得出ED=3 EF=5
三角形BDE为正三角形 所以BD=ED=3

由已经可证三角形BDE为正三角形，可得BD=DE，角BDE为60度，所以角CDF为30度。这样，在直角三角形CFD中，CF=1/2CD=1/2（BC-DB）。
因为两三角形相似，所以DF/DE=CF/FD
因为DF=X，BC=4
所以原式可以转为X/DB=1/2（4-DB）/X
可得DB=2±根号下4-2X^2

有些符号不好打，不知道你能看懂不？祝你学习进步！