已知函数f(x)=1+1/x+m在(1,+∞)上递减,则m的范围为_______。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 15:18:34
已知函数f(x)=1+1/x+m在(1,+∞)上递减,则m的范围为_______。

y=f(x)=1+1/(x+m)
y-1=1/(x+m)
所以f(x)就是把y=1/x向左移m或向右移-m,向上移1
1/x是减函数
所以1/(x+m)是减函数
但在x=-m处断开
在开区间(1,∞)为单调递减
所以x=-m不在开区间(1,∞)内
所以-m<=1
m>=-1