证明题 （急急急！！！）一小时之内要看到答案！！谢谢哪位大天才！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 09:15:57
已知bn=2/(n*n+n),求证：b1+b2+...+bn<2

很简单的，证明过程如下：
先把bn乘以1/2,则(1/2)bn=1/(n*n+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，然后代数找规律，1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...-1/(n+1)=1-1/(n+1),那么b1+b2+b3+...+bn=2*(1-1/(n+1)<2
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