对于定义在R上的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:31:35
函数f(x)，如果存在实数xo,使f(x0)=xo,那么xo叫做函数f(x)的一个不动点，已知函数f(x)=X平方+2ax+!不存在不动点，那么a的取值范围是多少

f(x)=X平方+2ax+1不存在不动点
即方程x^2+2ax+1=x有解
x^2+(2a-1)x+1=0
判别式(2a-1)^2-4>=0
4a^2-4a-3>=0
(2a-3)(2a+1)>=0
a>=3/2,a<=-1/2

不存在不动点，所以f(x0)不=xo，即X平方+2ax+1不=xo，
X平方+（2a-1)x+1不=0
戴尔他<0即（2a-1）^2-4<0
-2<2a-1<2
-1/2<a<3/2

由题意得
f(x)=X^2+2ax+1=x无解
x^2+(2a-1)x+1=0无实数根
（2a-1)^2-4<0
-2<2a-1<2
-1/2<a<3/2

由f(x)=x^2+2ax+1=x整理得x^2+(2a-1)x+1=0无实数解，所以判别式(2a-1)^2-4<0,解得-1/2<a<3/2

f(x)是定义在R上的函数 已知定义在R上的函数f(x) 已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a,求f(0)的值b∈R都满足：f(a*b)=af(b)+bf(a) (30)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R都满足：f(a·b)=af(b)+bf(a) 已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. 函数y=f(x)定义在R上，当x＞0，f(x)＞1,对于任意实数a,b∈R，有f(a+b)=f(a)+f(b)。判断f(x)在R上的单调性 若定义在R上的偶函数f（x）在（- ，0）上是减函数 定义在R上的偶函数f(x),在(0,+∞)上是增函数,则 设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 已知f(x) 是定义在R 上的不恒为零的函数