75的2次方=5625 可写成？85的2次方=7225 可写成？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:25:19
为了解决这个问题，考察个位上的数字喂5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5。即求（10n+5）的平方的值（n为正整数），分析n=1，2，3···这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论。
15的2次方=225 可写成100乘1（1+1）+25
25的2次方=625 可写成100乘2（2+1）+25
···

75的2次方=100乘7（7+1）+25
85的2次方=100乘8（8+1）+25
....
10n+5的2次方=100乘n（n+1）+25

你的结果和结论都是对的。证明过程如下：
设a=10n+5，则a^2=100n^2+100n+25=100n(n+1)+25，这正好表示平方后的结果后两位是25，前面是n(n+1)。

是这个样子的：凡是以五结尾的平方可以这样算：15^2=1*2连接25=1025
25^2=2*3连接25=625
35^2=3*4连接25=1225
45^2=4*5连接25=2025
知道了吧

(10n+5)=n*(n+1)*100+25

其实，两个两位数相乘，如果十位相同，个位相加=10
则（10n+a）*（10n+（10-a））=n*(n+1)*100+a*(10-a)