求解一题数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 14:42:58

1，2，3，4，5。。。。。。到50,添上"+"或"-"使它们的和的结果的最小非负整数是多少?

1-2-3+4+5-6-7+8+...+45-46-47+48-49+50
=1

---2-3+4-5+6-7+8-9-10-11+12-13+14-15+16-17+18-19+20-21+……-47+48-49+50=2
最小非负整数是2

1+2+3+4-5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32-33-34-35-36+37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50

(1+50)-(2+49)+(3+48)-(4+47)+(5+46)-(6-45)......-(24+27)+26-25=1

1+...+50=1275
1

是1
(1+50)-(2+49)+(3+48)-(4+47)+(5+46)-(6-45)......-(24+27)+26-25=1
下证不可能为0
将上式对任意一个数n改变符号,则结果改变2n,即奇偶性未变,所以最小不可能为0