向一张印有均匀方格的纸上投一枚直径为1的硬币,问方格要多小,才能使硬币与直线不相交的概率小于0.01

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 02:47:22
要详细步骤

设方格边长为a,圆半径为r=0.5。
如果a<=1,则硬币肯定与直线相交。
则a>1,
现在需要计算当a>1时,硬币不与直线相交的概率。以一个单位的方格为例。
这时硬币所在的位置可以是以方格中心为中心点,以a-1为边长的方格。
则不想交的概率即p=(a-1)^2/a^2
要概率小于0.01即(a-1)^2/a^2<0.01
解出a<10/9。
即a的取值范围为(1,10/9),即a至少要小于10/9才满足条件。

方格的四个边小于等于1