斜面翻倒的条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 22:26:00
底边长为a,高度为b的匀质长方形物体置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为c，斜面的倾角可变，求何时物块翻倒？

1）当A>=arctan c 时，物块下滑，理由就不说了，你一定算过。
2）设索求翻侧增量角为X，物体重心与物块最低点的连线为L，L与斜面的夹角为B，则有
B＝arctan(b/a)
X＋A＋B>90度 时物块翻侧。
即： X>90度-A-arctan(b/a) 时物块翻侧
3)至于arctan c 和 90度-A-arctan(b/a) 的大小可就无法判断了

这样理解,当匀质长方形体的对角面垂直于水平面时,正好处于倒与不倒的临界点,如果静摩擦力够大的话,设斜面与地面夹角为A,则当tanA>a/b时,物块翻倒.
但是,如果静摩擦力不够大的话,在tanA不到a/b时,物块已经开始滑动了,所以就不会翻倒了.