帮忙解道数学题,谢谢啦!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:21:31
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数。若f(a-2)-f(4-a^2)<0,求a的范围。
请写出过程~

因为f(x)是定义在(-1,1)上,所以
-1<a-2<1
-1<4-a^2<1
解得√3<a<√5
另因为f(x)为(-1,1)上得偶函数,由题意得
f(a-2)<f(4-a^2)
得|a-2|<|a^2-4|
|a-2|<|a-2||a+2|
得a-2<>0
|a+2|>1
解得a<-3或a>-1且a<>2
综上,得√3<a<√5且a<>2