过点（0,1）和（4,a）且与x轴相切的圆如果只有一个，那么a的值是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 10:09:41

如果题目成立，那么过点（0,1）和（4,a)的直线必然跟x轴平行，所以a=1
原因在于，如果过点A（0,1）和B（4,a)的直线与x轴有交点P，那么在P点的左右两侧分别存在着点M，N，使得|PM|^2=|PN|^2=|PA|*|PB|。
那么过M A B的圆和过N A B的圆都与x轴相切，矛盾！

过点（0,1）和（4,a）且与x轴相切的圆如果只有一个，那么a的值是

[分析与解答]设圆心为C(m，n)，半径长为r
则圆的方程为(x-m)2+(y-n)2=r2
∵圆与x轴相切
∴圆方程可化为x2-2mx+m2+y2-2ny=0
由点A(0，1)在圆C上

由点B(4，a)在圆C上
，
整理得(1-a)m2-8m+a2-a+16=0
若合题意的圆有且只有1个，必有m只有唯一解
当1-a≠0即a≠1时
△=64-4(1-a)(a2-a+16)=0
解出a=0

已知过点A（0，1）和点B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求实数a的值过点A（4，－1）且与直线平行的直线方程是已知过点A(0,1)和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程 1过点A(0,1)和B（4，m），并且与X轴相切有且只有一个，求m的值及此时对应圆的方程。求过点A（-1，2）且与圆x^2+y^2=1相切的直线方程。已知直线L过点P（3，2），且与x轴，y轴的正半轴分别交于点A（a，0）和B（0，b），O是坐标原点。二次函数Y=X的平方+PX+q的图象过点（2，-1）且与X轴交于A点（a,0)B点(b,0)，设顶点为C，求过点M（-2，1），且与A（-1，2），B（3，0）两点距离相等的直线方程。已知直线L1:2X+Y-6=0和点A(1,-1),过点A做直线L与已知直线L1相交与B 点,且|AB|=5,求直线L的方程求过点A(1,2)和(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程