若关于x的不等式｜x+2｜+｜x-1｜≤a的解集是空集,求实数a的取值范围

|x+2|+|x-1|的几何意义是数轴上表示x的点到-2，1这两点的距离之和
所以有：|x+2|+|x-1|≥3
要使|x+2|+|x-1|≤a的解集是空集
则数轴上表示a的点必须在3的左边，不能与3重合
实数a的取值范围是：a<3

x<=-2
｜x+2｜+｜x-1｜
=-x-2-x+1
=-2x-1>=3

-2<=x<=1
｜x+2｜+｜x-1｜
=x+2-x+1
=3

x>=1
｜x+2｜+｜x-1｜
=x+2+x-1
=2x+1>=3

对任意x属于R，
｜x+2｜+｜x-1｜>=3
若关于x的不等式｜x+2｜+｜x-1｜≤a的解集是空集
只需
a<3