“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校科技小组模仿这一现象，制作了一把“浮力称”

求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（PS：水未进入杯子），杯子受到的浮力．
200g=0.2KG
F浮=G=0.2*10N/KG=2N
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力称的领刻度位置）
V=质量/密度=200cm^3
H=V/S底=200/30=6.67cm
（3）此浮力称的最大称量（即量程）
最大称量为水杯未被水淹以上体积等质量的水 即
F称=G水=V密度=30cm^2*(15-6.67)cm*1g/cm^3=249.9N

1）当物体在液面上漂浮时，浮力等于重力，而重力可以根据G=mg算出．
（2）由F浮=ρ水gV排，推导出V排= F浮ρ水g，算出空杯时排开水的体积；
再由V排=Sh，推导出h= V排S，算出浸入液面的深度，即为秤的零刻度离杯底的距离．
（3）当杯中所装物体为最大量程时，杯子浸入液面下的深度为20cm-5cm=15cm，算出比上一问多排开水的体积，再根据F浮=ρ水gV排算出浮力，即为杯中装的物体重，最后根据G=mg导出m= Gg，从而算出所能测量的最大质量．
解答：解：（1）∵漂浮，∴F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
（2）空杯在水面上时：
根据F浮=ρ水gV排，得
V排0= F浮ρ水g= 2N1×103kg/m3×10N/kg=200cm3，
根据柱体体积公式V=Sh得
秤的零该线距杯底的距离为：h0= V排0S= 200cm340cm2=5cm．
（3）液面到杯口的最小距离h1=5cm，
最大称量时，与空杯时浸入水中的深度差为
△h=（h-h0）-h1=20cm-5cm-5cm=10cm，
△V排=△hs=10cm×40cm2=400cm3，
Gmax=△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N，
由G=mg得
mmax= Gmaxg= 4N10N/kg=0.4kg．
答：（1）杯子受到的浮力为2N；
（2）秤的零刻度离杯底的距离为5cm；
（3）此秤最大称量为0.4kg．

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