求助！小学奥数中的排列组合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:15:49
小明去商店买球，足球有3种不同的牌子，排球有4种牌子篮球有5种牌子，羽毛球有6种牌子，如果小明买3种球，每种一个，一共有 种不同的选择方式。

如买足球、排球、篮球共有3*4*5=60种
如买足球、排球、羽毛球共有3*4*6=72种
如买足球、篮球、羽毛球共有3*5*6=90种
如买排球、篮球、羽毛球共有4*5*6=120种
合起来共有60+72+90+120=342种

足球三种牌子设为 z1 z2 z3
排球设为 p1 p2 p3 p4
篮球设为 l1 l2 l3 l4 l5
羽毛球设为 y1 y2 y3 y4 y5 y6
3种球就是不要其中任意一种

不要足球
p1+l1+y1 p1+l2+y1
p1+l1+y2 p1+l2+y2
p1+l1+y3 p1+l2+y3
p1+l1+y4 p1+l2+y4
p1+l1+y5 p1+l2+y5
p1+l1+y6 p1+l2+y6

p1+l3+y1 p1+l4+y1
p1+l3+y2 p1+l4+y2
p1+l3+y3 p1+l4+y3
p1+l3+y4 p1+l4+y4
p1+l3+y5 p1+l4+y5
p1+l3+y6 p1+l4+y6

p1+l5+y1
p1+l5+y2
p1+l5+y3
p1+l5+y4
p1+l5+y5
p1+l5+y6 然而p可以是1~4

所以就有120种

不要排球

把上式的p改成z

z可以是1~3

所以有90种

不要篮球

就是把zly的式子改成zpy

z3种
p4种
y6种

所以有72种

不要羽毛球

z3种
p4种
l5种

所以有60种

一共120+90+72+60=342种

O(∩_∩)0