已知∠A=∠B=90°, ∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E。求证(1)AE=BE(2)∠DEC=90°

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 05:10:24

已知∠A=∠B=90°, ∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E。求证(1)AE=BE(2)∠DEC=90°
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证明：过E做EF//AD交CD于F
=>
角ADE=角DEF=角EDF
=>
DF=FE
同理：
角ECB=角CEF=角ECF
=>
CF=FE
=>
DF=CF
EF为梯形中位线
=>
AE=BE

(2)
角EDC+角ECD=1/2角ADC+1/2角BCD=1/2*180=90
=>
∠DEC=90°

1、证明：过E做EF//AD交CD于F
∴∠ADE=∠DEF=∠EDF
∴DF=FE
同理：
∴∠ECB=∠CEF=∠ECF
∴CF=FE
∵DF=CF
EF为梯形中位线
∴AE=BE
2、解:∠EDC+∠ECD=½∠ADC+½∠BCD
=½×180=90
∴∠DEC=90°

已知a平方=b×c，且b≠c，a、b、c＞0 ，是否有2a∠b+ c 已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a 已知|a+b|-|a-b|=0,化简|a^1999+b^1999|+|a^1999-b^1999| 已知a+b=1 ab=-0.5 求a(a+b)(a-b)-(a+b)(a+b) 已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a) 已知a+2b=0，求a*a*a+2ab+（a+b+4*b*b*b的值已知2a=b：5，那么a：b=？已知(a+b)^2-(a-b)^2=12 已知(a+b)(a+b)=4,(a-b)(a-b)=6问a*a+b*b和a*b的值已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?