x,y属于R 且f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立 当x>0,f(x)<0.证f(-x)=-f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 07:49:28
ruti
令x=y=0,则有
f(0)=f(0)+f(0)
解得f(0)=0
令y=-x,则有
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
f(-x)=f( y - (x+y) ) =f (y) + f(-x-y) =f(y)+f(-x)+f(-y)
所以 前面 后面约掉个 f(-x) 剩下的就是结论
令x=-x,y=0,则f(-x)+f( 0)=f(-x)所以f(0)=0 令x=x,y=-x,则f(x)+f(-x)=f(0),即f(x)+f(-x)=0
对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2).
f(x)定义域为R,且满足对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)(x,y属于R),且f(0)不等于0,试证f(x)是偶函数
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0.
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)= -2/3。
定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R。有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0,
已知y=f(x)的定义域为R+,且对任意的X,Y属于R,恒有f(xy)=f(x)+f(y)当X〉1时,f(x)〈0
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.
f(x)为R上偶函数,且对x属于R,有f(x+1)=f(x-1) ....