【利用函数奇偶性求函数解析式】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 03:30:43
急急急急急急急急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!谁有有关--利用函数奇偶性求函数解析式--的题？？？如：已知函数f(x)=x3+x2是偶函数，求它的另一解析式
解： x大于0， 则-x小于0， 因为它是偶函数， 所以f(x)=f(-x)=-x3+x2
谁有这种题？？？？？？？？？麻烦大家给一点啊。

函数f(x)是奇函数，其定义域为R,当x>=0时f(x)=x^2-6x,求函数的解析式。
解：设x<=0,则-x>=0,f(-x)=(-x)^2-6*(-x)=x^2+6x
又它是奇函数，有f(-x)=-f(x)
故f(x)=-f(-x)=-x^2-6x,此时x<=0
所以该函数的解析式为（是一个分段函数）
x^2-6x, x>=0
f(x)={ -x^2-6x,x<0