命题甲：f(-x)=f(x),命题乙：f(x)=x的平方。则甲是乙的什么条件。

f(x)=x^2
f(-x)=x^2
所以f(x)=f(-x)
乙推出甲
f(-x)=f(x)
那么不一定就是f(x)=x^2
x^4也可以
所以结论 是 乙推出甲
甲是乙的所以必要不充分条件

f(x)=x^2可以推出f(-x)=f(x)
但f(-x)=f(x)不能推出f(x)=x^2,f(x)=x^(2n)(n=1.2.3.....)都满足f(-x)=f(x)
所以甲是乙的必要非充分条件

必要条件.
命题甲不能推出命题乙,而命题乙可以推出命题甲.

由命题甲不能推出命题乙，但是由命题乙能推出命题甲。所以甲是乙的必要不充分条件！