若二次函数F(X)=AX2+BX+C(A不等于0)的图象关于Y轴对称,且F(-2)>F(3),设M>-N>0,试比较F(M)和F(N)的大小,

因为图像关于Y轴对称
所以B=0
F(X)=AX^2+C

因为F(-2)>F(3)
所以4A+C>9A+C
得到A<0

因为M>-N>0
所以M>0,N<0且|M|>|N|

则F(M)=AM^2+C
F(N)=AN^2+C
F(M)-F(N)=AM^2+C-AN^2-C=A*(M^2-N^2)
因为|M|>|N|
所以M^2>N^2
所以M^2-N^2>0
因为A<0
所以F(M)-F(N)=A*(M^2-N^2)<0

所以结论是F(M)<F(N)

图象关于Y轴对称，为偶函数！且抛物线在x>0具有单调性！

F(-2)>F(3)
即
f(2)>f(3)
所以在x>0为减函数！
M>-N>0,
有：f(M)<f(-N)=f(N)

所以F(M)<F(N)

B=0,
由F(-2)>F(3),知开口向下
F(M)<F(N)