高一数学题解

f(x)=x^2+2x-3=0根为1和-3 .

当-3<x<1时，f(x)<0, |f(x)|= -f(x), 此时g（x）= -f（x）/2.

当x<= -3或x>=1时，f(x)>=0,所以|f(x)|=f(x) ，此时g(x)=(3/2)*f(x).

所以，g（x）是一个分段函数，
当-3<x<1时，g（x）=(-1/2)*(x^2+2x-3)，
当x<= -3或x>=1时，g（x）=(3/2)*(x^2+2x-3).

分类讨论，把f(x)的值大于0小于0分开讨论不久可以了吗

分段函数啊
f(x)=0根为1，-3
-3<x<1时，|f(x)|=-f(x),
x<-3或x>1时，|f(x)|=f(x)

将x^2-2x-3根据函数值的正负分段 ,求出分段区间 ,在每一段上将g（x)=[f(x)+|f(X)|/2]中的绝对值符号去掉 ,然后画图.

突破点是把绝对值号去掉。你可以这样求，当f(x)>0时g(x)=3/2f(x).当f(x)<0,g(x)=1/2f(x).再分段画出函数的图像就可以了。

算出f(x)的范围
绝对值 分类讨论