30分钟内答出加分啊～～物理题目

们先来推倒一个这样的公式，即在匀加速直线运动中，从 静止 位置开始，每经过一个相同的位移所用的时间的连续比值，我们把从静止开始的连续相等的位移分别叫做S1，S2，S3，S4，...SN，则把从静止开始连续相等的位移的末端与起始端的相对位移分别可以看为S1，2S1，3S1....NS1
同时，我们把连续经过相等位移S1，S2，S3...SN所用时间分别叫t1,t2,t3...tN,把经过S1，2S1，3S1....NS1所用时间分解叫做T1，T2，T3...TN
则显然根据假设条件有如下情况
S1=S2=S3=...=SN=S
同时：
T1=t1，T2-T1=t2，....TN-T（N-1）=tN
现在设定加速度a
则有：
S1=0.5aT1^2=0.5at1^2
...
(N-1)S1=0.5aT(N-1)^2
NS1=0.5aTN^2
所以有：
T（N-1）=√(2（N-1）S1/a)
TN=√(2NS1/a)
而tN=TN-T(N-1)=√(2NS1/a)-√(2(N-1)S1/a)
同理可得
t(N-1)=√(2(N-1)S1/a)-√(2(N-2)S1/a)
所以有通项：
t(N-1):tN=√(2(N-1)S1/a)-√(2(N-2)S1/a):（√(2NS1/a)-√(2(N-1)S1/a)）
=（√（N-1 -√（N-2））：（√N-√（N-1））
N为从2开始记数的自然数
即所有的连续比为

1：(√2-1)：(√3-√2)：... ： (√N-√(N-1))
这个公式比较常用，你可以在平时用作为推导公式直接运用而不需要重新推导。

现在开始解题
设定第一节车厢全部通过需要时间t=5s
显然根据上面公式，第二节车厢需要时间为(√2-1）t
第N节车厢通过需要时间为(√N-√(N-1)) t
现在有9节车厢
所以共需要时间
T=（1+√2-1+√3-√2+....+√9-√