已知5+根号11的小数部分为a，5-根号11的小数部分为b，求a-b的值

显然，
根号11的整数部分为3，所以
5+根号11的整数部分为8，小数部分为根号11－3，即a＝根号11－3；
5-根号11的整数部分为1，小数部分为4－根号11，即b＝4－根号11。
所以，a-b＝（根号11－3）－（4－根号11）＝2倍根号11－7

5+根号11的小数部分为a，表示为5+√11=8+a
5-根号11的小数部分为b，表示为5-√11=1+b
两式相减得：2√11-7=a-b
所以a-b=2√11-7

a=5+根号11-8
b=5-根号11-1
所以a-b=2根号11-7

a+b=√11-3+4-√11=1
a-b=√11-3-4+√11=2√11-7

2倍根号11减7