一道数学题！谁会做啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 04:20:58
今有11只茶杯杯口朝上每次将其中四只同时翻转称为一次运动能否经过若干次运动使杯口全部朝下？
写出过程,加分！

把茶杯口朝上的状态记为+1，口朝下的状态记为-1。根据题意，开始时11个茶杯的状态都是+1，它们的乘积也为+1，每次操作翻转4只茶杯，相当于把11个数中的4个改变符号，但把一个乘积的偶数个因数改变符号时，并不能改变乘积的符号。因此，不管你进行多少次操作都不能使乘积变为-1。当11只茶杯都口朝下时，所有的状态都是-1，它们的积是-1，所以不可能通过操作把11只茶杯都变得口朝下。理解了吗？

不能

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