若三角形ABC三边长a,b,c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,则三角形ABC是什么三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 02:08:15
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 请选择

a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c.
所以:
(a^2-5a+25)+(b^2-24a+144)+(c^2-26a+169)=0.
所以:
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0.
所以a=5, b=12, c=13.
所以:
a^2+b^2=c^2,根据勾股定理的逆定理,这是直角三角形.

A。直角三角形
计算过程：
A的平方+B的平方+C的平方+338=10a+24b+26c
即：(A的平方-10a)+(b的平方-24b)+(C的平方-26c)=-338
(A-5)的平方+（B-12)的平方+（C-13）的平方=0
即A=5
B=12
C=13

A