一道关于随即变量的概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 17:35:05
设随机变量X在整个x轴上取值．其分布函数为：F（X）=A+Barctanx/2
求（1）．常数A B（2）. f(x) (3). P(1<X<2) (4).确定x使其满足条件P(X>x)=1/6

我主要是对arctanx/2的算法不太会希望着重讲下这里
arctanX的积分是什么了，我忘了麻烦你这里解释的详细点

F(+∞）=P(x<+∞)=1=A+Barctan(+∞)=A+Bπ/2=1
f(x)=F'(x)=B/(1+x^2/4),在（-∞，+∞）积分为1，可以求出B,代入上式可以求出A.B求出了，f(x)叶求出了。
P(1<X<2)就是f(x)在（1，2）上积分了。
P(X>x)=1-P(X<=x),P(X<=x)就是f(x)在（-∞,x)上积分的值，代入前面的等式就可以求出x了啊。具体过程略了哦。