1*1+2*2+3*3+...+2002*2002的和的末位数是多少?

两个数相乘影响末位数的只有这两个数的个位数(个位为0不影响)部分;

而1*1=1;
2^2=4;
3^2=9;
... 16;
... 25;
... 36;
... 49;
... 64;
... 81;
累加为285 个位5

1*1+2*2+3*3+...+9*9 有285 个位5
11*11+12*12+13*13+...+19*19 有285 个位5

在累加到1999*1999 时,有偶数个,个位数是5的,相加个位数为0;

而2000*2000+2001*2001+2002*2002 个位数为0+1+4=5

所以总的末位数是5

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1*1+2*2+3*3+...+2002*2002＝2002*2003*4005/6
=2676679005
个位为5

5