30的平方-29的平方+28的平方-27的平方+26的平方-25的平方+......+2的平方-1的平方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 08:55:44
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30的平方-29的平方+28的平方-27的平方+26的平方-25的平方+......+2的平方-1的平方
=(30+29)(30-29)+(28+27)(28-27)+……+(2+1)(2-1)
=30+29+28+27+……+2+1
=465
平方差公式

30^2-29^2+28^2-27^2+……+2^2-1^2
=(30-29)(30+29)+(28-27)(28+27)+……+(2-1)(2+1)
=1*(30+29)+1*(28+27)+……+1*(2+1)
=30+29+28+27+……+2+1
=(30+1)+(29+2)+……+(16+15)
=31*15
=465

原式=(30+29)(30-29)+(28+27)(28-27)+……+(2+1)(2-1)
=30+29+28+27+……+2+1
=465

30除以2*1=15（平方）
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