如何用解析几何刻画四点共圆

在平面解析几何里，过三点的圆的方程是一个行列式，设(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)则过这三点的圆上的方程为行列式(抱歉，没有其它表示行列式的办法了)
| x^2+y^2 x y 1 |
| x1^2+y1^2 x1 y1 1 |
| x2^2+y2^2 x2 y2 1 |
| x3^2+y3^2 x3 y3 1 |
=0；
因此，可以四点共圆的条件可以写为
| x1^2+y1^2 x1 y1 1 |
| x2^2+y2^2 x2 y2 1 |
| x3^2+y3^2 x3 y3 1 |
| x4^2+y4^2 x4 y4 1 |
=0；