已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数，求证方程没有整数根

证明：
若X为奇数，
则ax^2、bx都是奇数，
所以ax^2＋bx＋c是奇数
所以ax^2＋bx＋c不可能等于0
若X为偶数
则ax^2、bx都是偶数，
所以ax^2＋bx＋c是奇数
所以ax^2＋bx＋c不可能等于0
综上所述，方程ax^2＋bx＋c＝0不能有奇数根，也不可能有偶数根
所以ax^2＋bx＋c＝0没有整数根。

供参考！祝你学习进步

已知方程ax²+bx+c=o,且a.b.c 都是奇数

设两根为x1,x2为整数

x1x2=c/a
由于a.b.c都是奇数
则x1x2=奇数，x1,x2都必须是奇数
x1+x2=-b/a
由于x1,x2都是奇数，那么-b/a就应该是偶数，可是b/a是奇数，所以x1,x2不可能是整数

简证：因为a,b,c都是奇数，所以不论x是奇数还是偶数，ax^2+bx都是偶数
从而ax^2+bx+c是奇数，与ax^2+bx+c=0(0为偶数）矛盾
所以方程无整根。