急需高手解答高一数学题一道

(2)解：
f（x）+f（2-x）＝f[x(2-x)]
1＝f（1/3）则
2＝2f（1/3）=f（1/3）+f（1/3）=f(1/9)
故f（x）+f（2-x）∠2 等价于
f[x(2-x)]<f(1/9)
又由f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数
故x(2-x)>1/9
得x>(3+2根号2)/3或x<(3-2根号2)/3
又由定义域
x>0
2-x>0
以上三式解得x的范围
0<x<(3-2根号2)/3或(3+2根号2)/3<x<2

首先，x与2-x都要在定义域内，不知道这点注意到没有
之后，因为f（xy）=f（x）+f（y），所以f（1/9）=f（1/3）+f（1/3）=2
所以，2x-x^2>1/9
结果很明显了吧，自己做出来吧

由f（x）+f（2-x）<2,f（xy）=f（x）+f（y），得：f[x(2-x)]<2,又因为f（1/3）=1，所以f[x(2-x)]<f（1/3）+f（1/3）,即f[x(2-x)]<f(1/9),因为f（x）在（0，+∞）上是减函数，所以z越大，f（x）越小，f[x(2-x)]<f(1/9),即x(2-x)>1/9,解得1-2根2/3<x<1+2根2/3.x>0，x<2对结果无影响。所以x的取值范围为1-2根2/3<x<1+2根2/3