请教各位数学三角函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 00:53:07
请教各位4道数学三角函数的问题,请帮忙解答一下，谢谢，请写出过程，特别是第一题第二题和第四题，全部写出过程且正确的追加50分
第一个问题： sin15°cos15°=？
第二个问题： sinA-cosA=3/4，求sin2A？
第三个问题： y=sinX+1的最大值是?
第四个问题： y=sinXcosX的最小正周期是？
请各位帮忙，谢谢了
写出过程啊。。只写答案的直接不看

1
我们知道：sin2a=2sina*cosa
那么：sin30°＝2sin15°cos15°
所以：
2sin15°cos15°=(sin30°)/2 = 1/4
2
sinA-cosA=3/4
两边平方得到：
sinA^2+cosA^2-2sinAcosA=9/16
而：sinA^2+cosA^2＝1 sin2a=2sina*cosa

所以：1-sin2A=9/16
sin2A=7/16
3
-1<=sinx<=1
0<=sinx+1<=2

所以：0<=y<=2
y的最大值为：2
取得最大值时，sinx=1 x=2kπ+π/2
4
y=sinXcosX
sin2a=2sina*cosa
所以：
y=sinXcosX＝sin2X/2

最小正周期
T=2π/w＝2π/2=π

第一个问题： sin15°cos15°=1/2sin30°=1/4
第二个问题： sinA-cosA=3/4
两边平方得1-2sinAcosA=9/16
sin2A=1-9/16=7/16
第三个问题： y=sinX+1的最大值
当sinX=1时,y有最大值2
第四个问题： y=sinXcosX=1/2sin2x
所以的最小正周期是T=2兀/2=兀

1、原式=1/2×sin30=1/4 就是正弦的半角公式倒过来用，那里是30度
2、先把等式两边都平方
(sinA-cosA)(sinA-cosA)=9/16 再展开
sinAsinA-2sinAcosA+cosAcosA=9/16
sinAsinA+cosAcosA=1
2sinAcosA=7/16=sin2A
3、因为sinX为一个正弦，它的取值