高分求解物理问题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 13:24:11
10个人被困在一个电梯中.电梯重3000kg,被50m的铁线连着(面积是370mm^2).
10个人重750kg.求铁线由于重量缩造成的伸长度.
试求出电梯震动的自然频率.估计当几个人无聊的时候一起上下跳的时候最大频率.电梯会不会坏?

首先补充：钢丝绳的弹性模量E=2.1e11Pa。
解答：
总重量M=3000+750=1050Kg
胡克定律：σ=E*ε（σ是应力，E为弹性模量，ε为应变）
应力σ=1050*9.8/（370e-6）=27.8MPa
应变ε=σ/E=27.8e6/2.1e11=1.3423e-4
所以，伸长的长度ΔL=L*ε=50*1.3423e-4=0.00662m=6.62mm
钢绳的刚度k=F/ΔL=1050*9.8/0.00662=1554381N/m
振动的固有频率为f=sqrt(k/M)=sqrt(155438/1050)=12.17Hz

所以几个人无聊一起上下跳，如果赶巧了，十个人跳的不同步，刚好跳到每秒钟十多次，可以引起共振，还是挺危险的。
结论：建议不要无聊乱跳。

铁链的粗细,铁链中铁的纯度,掺杂金属的种类及含量等诸多关键条件不明,叫我如何是好.

如果你这个是实际问题的话，
那应该不会坏的，一般的电梯可作十几个人，而且铁链的设计也考虑到加速是铁链的承重。十个人应该不会是有规律的跳。所以跳的力会互相抵消的。这就说是不会话的。
如果你是随便出题的话，那就是条件不足了，没法解决。

3000kg+750kg=3750kg

3750kg/370mm^2

最后答案就是了

电梯震动的自然频率f=1/(2*3.14)(g/50)^(1/2)
至于其他的数据你要计算的话可以参看http://baike.baidu.com/view/60720.htm里面的公式