UC知道高手呀~来解高一不等式的证明吧
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 04:33:50
1.已知a大于0，b大于0，求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一
2.已知a大于b大于c大于d大于0，且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.
3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件：
①d大于c②a+b=c+d③a+d小于b+c
请把a,b,c,d四个数以从小到大的顺序排列，并证明你的结论
4.已知a,b属于R,负1小于a+b小于3，且2小于a-b小于4，
（1）设2a+3b=m(a+b)+n(a-b),求m,n.
(2)求2a+3b的取值范围
这么多题目我竟然都不会~哎……
先谢谢各位也请各位讲明理由
如果好我会给加力所能及的分的
2.已知a大于b大于c大于d大于0，且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.
3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件：
①d大于c②a+b=c+d③a+d小于b+c
请把a,b,c,d四个数以从小到大的顺序排列，并证明你的结论
4.已知a,b属于R,负1小于a+b小于3，且2小于a-b小于4，
（1）设2a+3b=m(a+b)+n(a-b),求m,n.
(2)求2a+3b的取值范围
这么多题目我竟然都不会~哎……
先谢谢各位也请各位讲明理由
如果好我会给加力所能及的分的
1)
做差，即
b^(n-1)/a^n-a^(n-1)/b^n-(1/a+1/b)
=[a^(n-1)-b^(n-1)]*(1/b^n-1/a^n)
由上式可知，不论a<b或a≥b都有
b^(n-1)/a^n-a^(n-1)/b^n-(1/a+1/b)≥0
即b^(n-1)/a^n-a^(n-1)/b^n≥1/a+1/b(a=b时，等号成立)
2)
令a/b=c/d=k>1
得到a=kb,c=kd
所以a-b=(k-1)b,c-d=(k-1)d
因为k>1,b>d
所以a-b>c-d
3)
d>c-------------(1)
a+d<b+c---------(2)
a+b=c+d---------(3)
由(1)(2)可知
a<b
用（2）式减（3）式，得
d-b<b-d
即d<b
又因为a+b=c+d
所以a<c
所以顺序为a<c<d<b
4)
①
2a+3b
=m(a+b)+n(a-b)
=(m+n)a+(m-n)b
所以
m+n=2
m-n=3
解得
m=5/2,n=-1/2
②
由①得
2a+3b=5/2(a+b)-1/2(a-b)
因为
-5/2<5/2(a+b)<15/2
-2<-1/2(a-b)<-1
所以
-9/2<2a+3b<13/2
这些题挺基本的，你大概是刚学，多做点题就好了
1.
(b^(n-1)/a^n + a^(n-1)/b^n) = (a^(2n-1) + b^(2n-1))/(a^n*b^n)
1/a+ 1/b = (a+b)/ab
=>
(a^(2n-1) + b^(2n-1))/(a^n*b^n) >= (a+b)/a