当x趋近于x0时，sgn是否有极限？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 12:32:22
我们那个高数书上说没有，但我想知道为什么没有，谢谢
就是x0，不是0。我知道0是没有的

应该是当x趋近于0时，sgn无极限。这是因为当x从左边趋近于0时，由于x为负值，因而sgn(x)=-1，而当x从右边趋近于0时，由于x为正值，因而sgn(x)=1，因此sgn(x)在x=0处的左右极限不相等，故极限不存在。
只要x0不是0，那一点的极限是一定存在的。如果书上写不存在，那么一定是印刷错误。