有关函数奇偶性的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 08:19:28
已知函数f(x)是奇函数，且对于一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
若f(-3)=a，用a表示f(12)

请写出详细步骤

题目里的
对于一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
把X=3，Y=9代入f(x+y)=f(x)+f(y) 这时候不就是f(12)=f(3)+f(9）
后面的也一样可以把f(9）分解成三个f(3），再利用奇函数性质就可以了

f(12)=f(3)+f(9)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=-f(-3)-f(-3)-f(-3)-f(-3)=-4a