已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2a^2,求x,y,z的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 18:46:22

已知x,y,z均为实数,a>0,且满足x+y+z=a,x^2+y^2+y^2=1/2×a^2,求x,y,z的取值范围

http://www.vsedu.com/educa/unvisity/zxxzt/cz/xf/99.htm
见4 对称元做主元

x+y+z=a （1）
x^2+y^2+z^2=1/2a^2 （2）
（1）得到：
y+z=a-x （3）
（3）平方得到：y^2+z^2+2yz=x^2-2x+a^2 （4）
（4）-（2）：yz=x^2-x+1/4a^2
所以y、z是方程 t^2-(a-x)t+(x^2-x+1/4a^2)=0的两根
所以判别式△=(x-a)^2-4(x^2-x+1/4a^2)>=0
所以0<=x<=2/3a^2
所以x的范围是[0,2/3a^2]

已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z) 高中数学题，已知x,y,z为非负实数......... 已知实数a使得关于x,y,z的方程组x+2y+3z=a 已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为? 已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为已知y=f(z)在R上是减函数，z=g(x)在区间[a, b] 上为增函数，求证：y=f[g(x)]在[a, b]上为减函数已知实数x，y，z，且xyz不相等，x+y+z=11.4求x、y、z的值。设x,y,z均为正实数，且满足z/(x+y)<x/(y+z)<y/(z+x),则x,y,z的大小关系是？已知abxy都为实数,且y+|根号x-2|=1-a的平方