UC知道概率论问题理解--辨误
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 03:17:38
原始问题描述:
假如一生物个体从出生到22岁的存活率为8%,而从出生到25岁的存活率为4%,则问当下22岁的该生物个体存活至25岁的概率为多少?
一般解答:
假设A,B,C分别表示该生物个体从出生至22岁,25岁及当下22岁的该生物个体存活至25岁的存活情况,则由条件概率可知:
P(C)=P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)=4%/8%=5%.
我的问题与试解:
假设同上.设x∈B,则x∈A,即B⊂A. 而A≠B,故B⊆A.
综上可知集合(A-B)为正常差.如果各集合的含义同上,则集合(A-B)的含义如何,假如理解是为该当下22岁的生物个体存活至25岁的存活情况,则
P(C)=P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(B)=8%-4%=4%.
总结疑问:
(1)上述的解答均基于一个前提:P(AB)=P(B),这一前提是否成立,按解二的论证即:B⊆A⇔AB=B⇒P(AB)=P(B).而这一前提又恰验证解二中另一事件(A-B)的存在必然性.故提出疑问二.
(2)条件概率基于前后事件的因果关系,即发生时间上的先后关系,这一理解是否成立,还是可不分先后的逻辑并列关系?另外解二基于A,B的并列关系,即单纯将两者看作可互相独立的事件,只不过在上述的论证后两者存在一定的关系(B⊆A).
(3)综上疑问为:a.A-B是否存在,若存在该如何理解?
b.条件概率的理解及一般的适用前提,上述使用条件概率解答是否合适.
c.上述两种解答是否正确,若都不正确,则正确该如何解答.
(4)望附上详细的逻辑推理及数学表达.
更正:解一的答案为50%.系本人操作不当.不影响各位评判...随便说一下:具体的答案是什么我不在乎,我在乎的是上面两种方案的区别,我需要的是上面疑问的解答能让我感到心情舒畅,需要的是一个逻辑上的辨别!
假如一生物个体从出生到22岁的存活率为8%,而从出生到25岁的存活率为4%,则问当下22岁的该生物个体存活至25岁的概率为多少?
一般解答:
假设A,B,C分别表示该生物个体从出生至22岁,25岁及当下22岁的该生物个体存活至25岁的存活情况,则由条件概率可知:
P(C)=P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)=4%/8%=5%.
我的问题与试解:
假设同上.设x∈B,则x∈A,即B⊂A. 而A≠B,故B⊆A.
综上可知集合(A-B)为正常差.如果各集合的含义同上,则集合(A-B)的含义如何,假如理解是为该当下22岁的生物个体存活至25岁的存活情况,则
P(C)=P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(B)=8%-4%=4%.
总结疑问:
(1)上述的解答均基于一个前提:P(AB)=P(B),这一前提是否成立,按解二的论证即:B⊆A⇔AB=B⇒P(AB)=P(B).而这一前提又恰验证解二中另一事件(A-B)的存在必然性.故提出疑问二.
(2)条件概率基于前后事件的因果关系,即发生时间上的先后关系,这一理解是否成立,还是可不分先后的逻辑并列关系?另外解二基于A,B的并列关系,即单纯将两者看作可互相独立的事件,只不过在上述的论证后两者存在一定的关系(B⊆A).
(3)综上疑问为:a.A-B是否存在,若存在该如何理解?
b.条件概率的理解及一般的适用前提,上述使用条件概率解答是否合适.
c.上述两种解答是否正确,若都不正确,则正确该如何解答.
(4)望附上详细的逻辑推理及数学表达.
更正:解一的答案为50%.系本人操作不当.不影响各位评判...随便说一下:具体的答案是什么我不在乎,我在乎的是上面两种方案的区别,我需要的是上面疑问的解答能让我感到心情舒畅,需要的是一个逻辑上的辨别!
50%是相对于已经活到22岁的个体的概率
而你后面算的4%是相对于所有个体，包括22岁前就死亡的那些，的概率。现在分母大了这么多，肯定概率变小了啥。
条件概率是一种相对概率，不是绝对概率。
第一种答案正确