一道高一的数学题，我快蒙死了，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 08:31:01
题目：如果A={x|2<x<3}，B={x|2x^2-9x+a<0},且A真包含与B，则实数a的取值范围是

郁闷，放假了题也没法问老师 ，自己做晕了，谁救救我！过程写清啊，感激不尽

A={x|2<x<3}，B={x|2x²-9x+a<0},且A⊊B
即方程2x²-9x+a=0的小根小于2，大根大于3
由求根公式得：
小根=[9-√(81-8a)]/4<2
大根=[9+√(81-8a)]/4>3
化简为
1<√(81-8a)<3
1<81-8a<9
-9<8a-81<-1
72<8a<80
9<a<10

做题目还是要自己做的||

我提示你一下||

用公式把B当中的两根表示出来

二次不等式你们老师有没有交怎么解呀||

小于0|那么B的范围就在两根的之间

A是真子集||这应该会解了吧

2x^2-9x+a=0时
X1+X2=9/2,X1X2=a/2
∵A={x|2<x<3}，B={x|2x^2-9x+a<0},且A真包含与B
∴（X1-2）*（X2-3）＜0
即：X1X2-3X1-2X2+6＜0
a/2-2(X1+X2)-X1+6＜0
a/2-9-X1+6 ＜0
a/2＜X1+3
a/2＜5
所以a＜10
又a＜10时满足△＞0
所以取值范围是a＜10