AD为三角形的中线，BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,那么AC与BF相等吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 23:58:34
AD为三角形的中线，BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,那么AC与BF相等吗？为什么？
运用到全等三角形的一些特性

AC与BF相等
解：延长FD使DM=DF
又因为BD=DC,角FDB=角MDC
所以三角形FDB全等三角形MDC
所以角M等于角BFD. BF=DC
因为AE=EF
所以角FAE=角AFE
因为角AFE等于角BFD
所以角D等与FAE
所以AC=DE
所以AC=BF

延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
由已知,AE=EF,所以
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中, ∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.

能

三角形abc中。ad为bc边上的中线。e为ad上一点。be=ac。be延长线交ac于f。求证ae=ef 初二数学：AD为三角形ABC的中线，E为AC上一点，连接BE交AD于点F，且AE=FE，求证BF=AC。 有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长 数学题:有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长 AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证AC=BF 在三角形ABC中，AD为BC的中线，E为AC上的一点BE与AD交于F，若角FAE＝角AFE．求证AC＝BF 已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F,AC=12,则 ·已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于F,AC=12,则AF=? AD是三角形ABC的中线，点E在线段AD上，延长BE交AC于F，若AE=2ED,求AF:FC AD是三角形ABC中BC边上的中线,AD中点为E,F是BE延长线与AC的交点,求AF与CF之间的关系