已知f(x)是一次函数,2f(3)-4f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,求f(x)解析式

因为f（x）是一次函数，
所以设f(x)=kx+b,
因为2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，
所以2(k*1+b)+3(k*2+b)=3,2[k*(-1)+b-(k*0+b)]=-1,
所以2k+2b+6k+3b=3,-2k=-1,
所以8k+5b=3,k=1/2,
所以8*(1/2)+5b=3,
所以4+5b=3,
所以b=-1/5,
所以k=1/2,b=-1/5,
所以f(x)=x/2-1/5.

若直线斜率不存在，x=0
这时2f(3)-4f(1)=0
不符合题意！因此可以设f(x)=kx+b
2f(3)-4f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,
2*(3k+b)-4*(k+b)=5
2b-(b-k)=1
即：
2k-2b=5
b+k=1
2b+2k=2
k=7/4
b=-3/4
所以f(x)=7x/4-3/4

设f(x)=kx+b
2f(3)-4f(1)=2*(3k+b)-4*(k+b)=5
2f(0)-f(-1)=2*(b)-(-k+b)=1
解得：k=1.75,b=-0.75
所以
f(x)=1.75x－0.75

设f(x)=ax+b
代入
2f(3)-4f(1)=5,
2f(0)-f(-1)=1,
2（3a+b）-4(a+b)=5
2b-(-a+b)=1
整理得
a-b=5/2
a+b=1

解得a=7/4.b=-3/4
f(x)=7/4x-3/4

解：f(x)是一次函数
设f(x)=kx+b,则
f(3)=3k+b
f(1)=k+b
f(0)=b
f(-1)=-k+b
又由题意，得
2(3k+b)-4(k+b)=5
2b-(-k+b)=1
解这个方程组，得
k=1