一道数学题-简单

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 04:17:30
一拖拉机从O点出发沿北偏东60度方向行驶，在O点正东160米有一所小学，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，如果拖拉机行驶速度为4米每秒，则学校受影响时间为A20秒 B15秒 C30秒 D40秒
为什么啊

选C
小学第一次距拖拉机100m时，形成的是底角为30度的等腰三角形（正东方向的那条边为底边），即拖拉机距点O为100米，拖拉机继续前进，再次距小学正好为100m时，又可以根据勾股定理算出。拖拉机在这两点间走过的距离除以速度，即为答案。你再算算就知道了。

选c

设拖拉机的噪音刚好影响到学校~即离学校距离为100M，
拖拉机行走距离为S，
这样拖拉机，O点，学校间的距离就构成了一个三角形。
用余弦定理
COS30=（S*S+160*160-100*100）/（2*160*S）
和
S=VT
得T有两解
一个为（40√3-30)/2和(40√3+30)/2
分别代表刚开始影响和最后影响的时间
最后相减 得C答案