【特急！】数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:48:55
1.已知三角形ABC的一边BC的长为4，面积为6，顶点A变化时，求三角形ABC的重心的轨迹方程。
2.已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的原经过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

会哪道答哪道，因是作业需要过程，所以拜托各位啦！！

1.以B点为原点，BC为X轴正方向建立直角坐标系，设三角形ABC重心P（x,y),A(xA,yA)
则1/2*|yA|*4=6，所以|yA|=3，yA=3或yA=-3 所以A（x,3)或A（x,-3)
由于P为重心，则向量BP=1/2向量PA，当yA=3时，即(x,y)=1/2(3x-x,3-y) 得y=1
；当yA=-3时，(x,y)=1/2(3x-x,-3-y) 得y=-1 所以重心轨迹方程为y=正负1

2.简单的 图画下，对照着做就好了 就是解步骤多点，自己写吧