4乘5乘6分之1加5乘6乘7分之1加6乘7乘8分之1......98乘99乘100分之1等于多少?

利用公式：2/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)
1/(4×5×6)+1/(5×6×7)+…+1/(98×99×100)
=1/2[1/4*5-1/5*6+1/5*6-1/6*7+.....+1/98*99-1/99*100]
=1/2(1/20-1/9900)
=73/2475

这样

4乘5乘6分之1 = 1/2 (1/4*5 - 1/5*6)
5乘6乘7分之1= 1/2 (1/5*6 - 1/6*7)
…………
98乘99乘100分之1= 1/2 (1/98*99 - 1/99*100)
+1/100)

原式=1/2[1/4*5-1/5*6+1/5*6-1/6*7+.....+1/98*99-1/99*100]
=1/2(1/20-1/9900)
=73/2475

=5*（4*5*6……*98）*1/100
=5*（98！）/（3！）*1/100

kk