空间四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD成60°角,E,F分别为AC,BD的中点,则EF与AB所成的角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 16:02:25
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找，AD的中点M
连ME,MF,
ME,MF为三角形ABD,ACD的中位线
=>
ME //= 1/2AB
MF //= 1/2CD
=>
ME=MF,
ME与MF成60度角
=>
EMF = 120或60
EMF为等腰三角形
=>
FEM = 30或60
=>
EF与AB所成的角度数为30或60

过E点作AB的平行线交BC于G，过F点作CD的平行线交BC于G。
由题意：角EGF=60度。EG=1/2AB，GF=1/2CD，AB=CD
得三角形EGF是等边三角形。
EF与AB所成角为60度。