两道初三的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 09:57:29
1.已知x/(x^2-x+1)=1/7,求(x^2)/(x^4+x^2+1)的值。
(x^2:x的平方)
2.两电阻x、y，并联后的电阻值为R，R、x、y之间的关系为1/R=1/x+1/y，用含有R、y的代数式表示x，并求当y=8欧姆，R=4欧姆时，x的值。

要有过程，谢谢！

x/(x^2-x+1)=1/7
对角相乘
x^2-x+1=7x
x^2+1=-8x
显然x不等于0
所以两边可以同除以x
x+1/x=-8
两边平方
x^2+2+1/x^2=64
x^2+1/x^2=64
x^2/(x^4+x^2+1)
上下同除以x^2
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(62+1)
=1/63

1/R=1/x+1/y
1/x=1/R-1/y=(y-R)/Ry
所以x=Ry/(y-R)
y=8,R=4
所以x=4*8/(8-4)=32/4=8欧姆

这题很基础啊