额，高手请进

││x-2│-1│=a
有解所以a>=0
所以|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a
|x-2|=a+1或|x-2|=-a+1
所以x-2=±(a+1)或x-2=±(-a+1)
x=2±(a+1),x=2±(-a+1)
一共三个解
有两种情况
(1)x=2±(a+1),x=2±(-a+1)
中一个有一解，一个有2解
所以括号内有一个是0
若a+1=0，a=-1,不符合a>=0
若-a+1=0，a=1
则x=0,x=4,x=2,成立

(2)x=2±(a+1)和x=2±(-a+1)都各有两个解，但其中有一个相同
|x-2|=a+1或|x-2|=-a+1,所以a+1>=0,-a+1>=0
所以-1<=a<=1
又a>=0
所以0<=a<=1
若2+(a+1)=2+(-a+1),则a+3=-a+3,a=0
此时x=3,x=1,只有两个解，不成立
若2-(a+1)=2+(-a+1),-a+1=-a+3,不成立
若2+(a+1)=2-(-a+1),a+3=a-1,不成立
若2-(a+1)=2-(-a+1),-a+1=a-1,a=1,前面已经得到，成立

所以a=1

│x-2│-1=±a
│x-2│-1=a或│x-2│-1=-a
│x-2│=a+1或│x-2│=1-a
x-2=a+1或x-2=-a-1或x-2=1-a或x-2=a-1
x=a+3或x=1-a或x=3-a或x=1+a
有三解，所以a+3=1-a或a+3=3-a或a+3=1+a
或1-a=3-a或1-a=1+a或3-a=1+a
得，a=±1
因是绝对值，所以a=1