在三角形ABC中,已知4sinBsinC=1,b^2+c^2-a^2=bc,且B＞C，求角ABC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 23:34:42

高中一道很简单的题，顺便给点解题经验

b^2+c^2=a^2+bc,根据余弦定理有b^2+c^2-2bccosA=a^2,
所以bc=2bccosA,推出cosA=1/2,A=60°,B+C=120°
又因为 4sinBsinC=1,和差化积有 4*(-1/2)[cos(B+C)-cos(B-C)]=1,
化简得 1+2cos(B-C)=1,所以 cos(B-C)=0,而B＞C,故B-C=90°,推出B=105°,C=15°
即A=60°,B=105°,C=15°

已知在三角形ABC中。。。在三角形ABC中，已知sin（A+B）=0.6，sin（A-B）=0.2，且AB=3，求三角形ABC的面积。在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 已知在三角形ABC中，若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=? 在三角形ABC中，已知（a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形已知：Rt三角形ABC中，已知在三角形abc中 ∠c=90