简易逻辑~!

解答：先求出三个方程没有一个方程有实根的情况，那么每个方程的判别式都应该小于0，
16a^2+16a-12<0
(a-1)^2-4a^2<0
4a^2+8a<0
解这个不等式组，得：
-3/2<a<-1
就是说当-3/2<a<-1时，
三个方程没有一个方程有实数根
所以当 a>=-3/2或a>=-1时，至少有一个方程有实数根

你是要证明至少有一个方程有实根 还是要求实数a的取值范围

⑴证明:
假设 方程
x^2+4ax-4a+3=0
x^2+(a-1)x+a^2=0
x^2+2ax-2a=0
都没有实数根
则
Δ①=(4a)^2+4(4a+3)=4a^2+4a+3<0
Δ②=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1<0
Δ③=(2a)^+8a=4a^2+8a<0

解得:
a∈φ
且 a<-1或a>1/3
且 -2<a<0

∴a∈φ
即 不存在a使得以上三个方程无实数根
∴假设不成立
∴这三个方程至少有一个方程有实根

⑵解:
要使这三个方程至少有一个方程有实根
则
Δ①=(4a)^2+4(4a+3)=4a^2+4a+3≥0
或 Δ②=(a-1)^2-4a^2=-3a^2-2a+1≥0
或 Δ③=(2a)^+8a=4a^2+8a≥0

解得:
a∈R
或 -1<a<1/3
或 a<-2或a>0

∴a的取值范围为全体实数

什么是发证法