单调性的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 15:45:02
函数y=(三分之一）指数为绝对值1+2x+绝对值2-x 的单调递减区间是什么啊？
帮帮忙，写详细点！谢谢了

y=(1/3)^(Abs(1-2x)+Abs(2-x)),由指数函数的性质,当底数为真分数时,指数>=1,则单减.因此,就是求不等式Abs(1-2x)+Abs(2-x)>=1的解集,先去绝对值符号,1-2x=0时,x=1/2,2-x=0时,x=2,故将整个数轴分成(-无穷,1/2],(1/2,2],(2,+无穷)三部分,当x分别属于以上3个区间时,解Abs(1-2x)+Abs(2-x)>=1,就可以了.