高中数学 曲线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 03:59:34
过椭圆x²+4y²=4上一点A（0，1）的弦AP的长度的最大值为多少？
可是答案不是根号5啊

解：运用三角带换法，令2x=sina,y=cosa,(0<a<<2π）
然后带入AP的长度表达式，进行变换就可以得出最大值了

画个图就出来啦.A为椭圆的上顶点.要使AP最大,那么P就必定是(-2,0)或(2,0)
然后用勾股定理求得AP=根号5

这种题一定要画图...